Matura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanieMatura z matematyki - zadania maturalne, powtórka i przygotowanie
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt
    • Cart

      0
  • Strona Główna
  • Ciekawostki
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8
  • Matura Podstawowa
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Planimetria
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Kolumna 3
      • Statystyka
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Kolumna 1
      • Ciągi
      • Funkcje
      • Geometria analityczna
      • Kombinatoryka
      • Logarytmy
      • Planimetria
    • Kolumna 2
      • Obliczenia Procentowe
      • Pochodna funkcji
      • Potęgi i pierwiastki
      • Rachunek prawdopodobieństwa
      • Silnia. Współczynnik dwumianowy
      • Statystyka
    • Kolumna 3
      • Stereometria
      • Trygonometria
      • Wartość bezwzględna liczby
      • Wielomiany
      • Wzór dwumianowy Newtona
      • Wzory skróconego mnożenia
  • O nas
  • Kontakt

Matura Podstawowa

  • Home
  • Funkcje
Showing 1-15 of 58 results
Ras Verse

Wykaż że dla dowolnej liczby…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
  • Date 29 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
29 czerwca 2018
0

Wykaż że dla dowolnej liczby k>2 istnieje dokładnie jedna liczba rzeczywista x taka że: Sposób 1 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Obliczyć deltę: Zatem równanie ma tylko jedno rozwiązanie. Sposób 2 Przenieść wszystkie wyrazy na lewą stronę: Rozpisać jako: …

Read More
Ras Verse

Wykaż że…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Wzory skróconego mnożenia
  • Date 26 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
26 czerwca 2018
0

Wykaż że dla wszystkich liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność: Sposób 1 Rozpisać: Zwinąć we wzór skróconego mnożenia: Kwadrat dowolnej liczby jest nieujemny zatem suma 3 liczb nieujemnych jest nieujemna. Sposób 2 Rozpisać: Dodać xy: Rozpisać: 2 przed nawias: We wzory …

Read More
Ras Verse

Rozwiąż równanie

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
  • Date 22 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
22 czerwca 2018
0

Sposób 1 Obliczyć deltę dla obu równań kwadratowych: Wykonać działania: Obliczyć x: Wykonać działania: Rozpisać równanie: Zatem rozwiązania to x=2 i x=-4 Sposób 2 Wymnożyć nawiasy: Redukcja: Przenieść wszystkie wyrazy na jedną stronę: Obliczyć deltę: Wykonać działania: Obliczyć x: Wykonać …

Read More
Ras Verse

Oblicz pole trójkąta

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Planimetria
  • Date 19 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
19 czerwca 2018
0

Tangens kąta ostrego trójkąta prostokątnego wynosi  a jego obwód 56. Oblicz jego pole. Sposób 1 Należy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa: Do potęgi: Dodać: Pierwiastek: Zatem obwód: 7x+24x+25x=56 Dodać: 56x=56 Podzielić przez 56: x=1 Zatem pole to: Wymnożyć: 84 Sposób 2 …

Read More
Ras Verse

Wyznacz wszystkie wartości parametru m

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Logarytmy, Matura Podstawowa
  • Date 15 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
15 czerwca 2018
0

Wyznacz wszystkie wartości m dla którego dziedziną funkcji  jest zbiór liczb rzeczywistych. Sposób 1 Pierwiastek musi mieć wartość nieujemną, a wartość logarytmu jest nieujemna gdy jego argument jest większy lub równy 1, zatem: Rozpisać jako: Zwinąć we wzór skróconego mnożenia: …

Read More
Ras Verse

Wykaż że…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Statystyka
  • Date 12 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
12 czerwca 2018
0

Wykaż że w skończonym ciągu arytmetycznym o 2020 wyrazach, który nie jest stały, średnia arytmetyczna pierwszego i ostatniego wyrazu i mediana ciągu są równe. Sposób 1 Zapisać wyrażenie na średnią arytmetyczną i medianę: Rozpisać 2020 wyraz: Rozpisać r: Zwinąć w …

Read More
Ras Verse

Ile jest liczb…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Kombinatoryka, Matura Podstawowa
  • Date 8 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
8 czerwca 2018
0

Ile jest 7 cyfrowych liczb parzystych? Sposób 1 Na pierwszym miejscu może być 9 (bo bez 0) Na kolejnych 5 po 10 Na ostatnim parzysta (których jest 5) Zatem: Wymnożyć: 4 500 000 Sposób 2 Należy obliczyć ile jest liczb …

Read More
Ras Verse

Loteria

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Rachunek prawdopodobieństwa
  • Date 5 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
5 czerwca 2018
0

Na loterii jest 200 losów, 150 przegrywa. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania wygrywającego losu. Sposób 1 200-150=50 wygrywających 50:200*100% Wymnożyć: 25% Sposób 2 150:200*100% Wymnożyć: 75% – prawdopodobieństwo wylosowania przegrywającego losu 100-75=25% prawdopodobieństwo wylosowania wygrywającego

Read More
Ras Verse

Dwa pociągi

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Funkcje, Matura Podstawowa
  • Date 1 czerwca 2018
  • Comments 0 comment
1 czerwca 2018
0

Pociągi wyjechały z miast E i F oddalonych o 440 km. Pociąg z E wyjechał godzinę wcześniej i jechał o 11 km na godzinę wolniej niż pociąg z F. Pociągi spotkały się w połowie drogi. Oblicz ich prędkość. Sposób 1 …

Read More
Ras Verse

Oblicz…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Potęgi i pierwiastki
  • Date 29 maja 2018
  • Comments 0 comment
29 maja 2018
0

Oblicz: Sposób 1 Pierwiastek można zapisać jako: można rozpisać jako , zatem: Podnieść do kwadratu: Dodać: Można to zapisać jako: Skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia: Do potęgi: Odjąć: Obliczyć: Sposób 2 Należy zauważyć że: można zapisać jako: a to można …

Read More
Ras Verse

Oblicz współrzędne punktu C

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Geometria analityczna, Matura Podstawowa
  • Date 25 maja 2018
  • Comments 0 comment
25 maja 2018
0

Punkty A=(2,2) i B=(5,7) to wierzchołki trójkąta. Punkt C leży  na prostej o równaniu: . Oblicz współrzędne wierzchołka C dla którego kąt ABC jest prosty. Sposób 1 Należy wyznaczyć współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B: Pierwsze razy -1: …

Read More
Ras Verse

Oblicz pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Ciągi, Matura Podstawowa
  • Date 22 maja 2018
  • Comments 0 comment
22 maja 2018
0

14 wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 43, a suma 14 pierwszych wyrazów jest równa 329. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu: Sposób 1 Należy skorzystać ze wzoru na sumę określonej liczby pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego: Podzielić przez 14 i razy 2: …

Read More
Ras Verse

Wykaż że…

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Wzory skróconego mnożenia
  • Date 18 maja 2018
  • Comments 0 comment
18 maja 2018
0

Wykaż że dla dowolnych dodatnich liczb a i b prawdziwa jest nierówność: Sposób 1 Dodać ułamki (pierwszy należy pomnożyć razy a, drugi razy b): Pomnożyć razy ab: Odjąć 2ab: Zwinąć we wzór skróconego mnożenia: Sposób 2 Pomnożyć razy ab: Odjąć …

Read More
Ras Verse

Oblicz wysokość trójkąta

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Planimetria
  • Date 15 maja 2018
  • Comments 0 comment
15 maja 2018
0

Oblicz wysokość AD podanego trójkąta. AC i BC mają długość 8 (jest to trójkąt równoramienny) Sposób 1 Należy zauważyć że trójkąt ADC jest trójkątem charakterystycznym: Sposób 2 Należy obliczyć pole trójkąta ABC na dwa sposoby 1) Wymnożyć: Skrócić: 2)  Wymnożyć: …

Read More
Ras Verse

Uzupełnianie współczynników we wzorach skróconego mnożenia

  • Posted by Ras Verse
  • Categories Matura Podstawowa, Silnia. Współczynnik dwumianowy
  • Date 11 maja 2018
  • Comments 0 comment
11 maja 2018
0

Sposób 1 można rozpisać jako: Wymnożyć i podnieść do potęgi: Skorzystać z własności współczynnika dwumianowego: Wymnożyć: Sposób 2 można rozpisać jako: Wymnożyć i podnieść do potęgi: Obliczyć wartość współczynników dwumianowych: Wykonać działania w nawiasach i obliczyć wartość silni dla 1, 0 …

Read More
  • 1
  • 2
  • …
  • 4
  • >

Szukaj

Zaloguj się:

Facebook Google

Kategorie

  • Ciekawostki
  • Matura Podstawowa
    • Ciągi
    • Funkcje
    • Geometria analityczna
    • Kombinatoryka
    • Logarytmy
    • Obliczenia Procentowe
    • Planimetria
    • Potęgi i pierwiastki
    • Rachunek prawdopodobieństwa
    • Silnia. Współczynnik dwumianowy
    • Statystyka
    • Stereometria
    • Trygonometria
    • Wartość bezwzględna liczby
    • Wzory skróconego mnożenia
  • Matura Rozszerzona
    • Ciągi
    • Funkcje
    • Geometria analityczna
    • Kombinatoryka
    • Logarytmy
    • Planimetria
    • Pochodna funkcji
    • Rachunek prawdopodobieństwa
    • Stereometria
    • Trygonometria
    • Wartość bezwzględna liczby
    • Wielomiany
    • Wzory skróconego mnożenia
  • Szkoła Podstawowa
    • Klasy 1-3
    • Klasy 4-6
    • Klasy 7-8

Najnowsze Posty

Wykaż że…
26Cze2018
Przedstaw wielomian w postaci dwóch wielomianów
05Kwi2018
Jakie jest prawdopodobieństwo, że mężczyzna popiera budowę centrum handlowego?
02Kwi2018

KONTAKT

Osoba Kontaktowa:
Krystian Rosłon
e-mail: krystian@zadaniazmatmy.pl

POPRAWNOŚĆ ROZWIĄZAŃ

Właściciele serwisu www.zadaniazmatmy.pl nie odpowiadają za poprawność rozwiązanych zadań. W przypadku nieprawidłowości prosimy o wiadomość do osoby kontaktowej.

COOKIES

W ramach naszej witryny stosujemy pliki cookies w celu świadczenia Państwu usług na najwyższym poziomie. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w Państwa urządzeniu końcowym.

Wnosi matematykę w Twoje życie! © 2017. Wszelkie prawa zastrzeżone